Eratostene e la misura del diametro della Terra

Nel 500 a. C. Pitagora aveva avanzato l'idea che la Terra fosse sferica più sulla base di motivi estetici che di prove fisiche, convinto come molti greci dell'epoca che la sfera fosse la forma perfetta e come tale si adattava meglio a descrivere l'eccellenza del mondo.  Forse il primo a proporre la sfericità della Terra sulla base di prove fisiche fu Aristotele che elencò diversi argomenti a sostegno di questa teoria, tra cui quella secondo cui la Terra proiettava un'ombra sferica sulla Luna durante una eclissi lunare e pertanto non poteva che essere rotonda. Nel 240 a. C. un matematico greco di nome Eratostene, con una buona approssimazione, calcolò la misura della sua circonferenza. Eratostene osservò un pozzo nella città egizia di Syene (l'attuale Assuan) sul fiume Nilo, nel solstizio d'estate (tra il 20 e il 22 giugno) a mezzogiorno, e vide che i raggi del sole illuminavano solo l'acqua sul fondo e non i lati del pozzo come negli altri giorni. Questo perché il Sole era direttamente sopra l'imboccatura del pozzo e i suoi raggi erano perpendicolari alla superficie della fossa. A mezzogiorno del solstizio d'estate, notò Eratostene, un bastone piantato verticalmente a terra a Syene non proiettava ombra perché i raggi del Sole cadevano perpendicolari alla città trovandosi Syene molto vicino a quello che oggi chiamiamo Tropico del Cancro. In quello stesso momento un bastone piantato a terra ad Alessandria (che, seguendo lo stesso meridiano, si trovava a nord di Syene a una distanza di 5000 stadi, circa 925 kilometri) proiettava un'ombra dimostrando che solo la curvatura della Terra avrebbe potuto causare questo effetto, e cioè che il Sole era non perpendicolare alla città ma trasversale, e quindi colpiva la città ad angolo. di 7,2 gradi. Misurando l'angolo tra il bastone (gnomone) e la sua ombra, Eratostene ottenne il risultato 7,2 gradi. Questa differenza di angolo tra le due città era pari a 1/50 di 360, la circonferenza di un cerchio. Moltiplicando questa quantità (50) per la distanza tra le due città (5000), Eratostene calcolò la circonferenza della Terra: 250000 stadi ossia 46250 kilometri. E così circa 1700 anni prima della spedizione di Magellano, che impiegò tre anni per circumnavigare la Terra e verificare che non fosse piatta, un poliedrico greco, senza lasciare la città di Alessandria, dove viveva occupando il ruolo di capo bibliotecario della famosa Biblioteca, utilizzando concetti di trigonometria già noti ai matematici greci, riuscì a misurare l'impossibile.